虚拟加密数字货币行情分析富人的数学：期望值一

我记得我22岁大学快要毕业的时候，除了参加聚会以外，

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企鹅 29--28--03--33--49

所有人都在想，他们的生活到底要干什么。

“接下来我该怎么办？”

“我应该做这份工作吗？我要找工作，还是应该自己创业？我应该去读一个工商管理硕士吗？”

他们会问朋友、父母、教授，以及他们觉得可能给出答案的人，希望他们能传授智慧和经验，来帮助他们拨开迷雾。他们想成功，他们想赚很多钱。

但有一个问题：他们问错人了。

大多数人的想法是-EV（负期望值）的，所以当人们从试图帮助他们的人身上获取建议的时候，并不认为：如果以一个逻辑的方式，可以引导至+EV（正期望值）。他们的想法可以概括为“不惜一切代价避免风险”，因此他们大多数建议都是从这个角度出发的。但他们没有意识到，他们做出这样决策的深层次原因，是来自于他们大多数人的成长方式，所以这样的普适性的思考方式是有局限性的，试图避免决策过程中的差异，也就是意味着避免+EV的选择。

大多数人从来不以期望值的方式来思考问题，这会让他们花费很大代价。

如果你不熟悉“期望值”，你可能会问：“这是什么，我怎样才能用它来赚更多的钱？”。即使是熟悉“期望值”的人，也会问我：他们如何能将“期望值”应用到业务中，以做出更有利可图的决策。

本文就是希望帮助你思考：如何使用“期望值”（EV）来轻松地做出正确的决策。以前看起来很困难的情况会变得更加清晰，那些过去你从来没有考虑过的交易，虽然它们看起来“有风险”，却可能是将来不能再错过的好机会。这些都会为你带来一个更加有前途的未来。如果你能正确理解“期望值”，并将其应用于你的所有财务决策上，你将持续地赚更多的钱。

所以，什么是“期望值”？

期望值的定义是：一个随机变量的所有可能值的总和，每个可能值乘以其发生的概率。

“太好了，但是我怎么能用它赚更多的钱呢？”

我将用一些例子来解释。

期望值最简单的例子就是抛硬币。假设，你和一个朋友赌1美元，抛出正面你获胜，反面你朋友获胜，获胜者将得到2美元。因为每个人都有50%的机会获胜，所以你们的期望值EV是1美元。由于你冒着失去1美元的风险，其实你的赌注就没有优势了，它就是中性期望值EV。

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举一个扑克的简单例子。我认为通过扑克可以很好地说明：如何将优势运用到商业中（如果你不了解扑克的基本知识，跳过直接看下一个案例）：

我打了几年的职业扑克，我是个很激进的玩家。许多业余爱好者把扑克看作是一种运气游戏，因为他们不知道优势是从哪里来的。优秀的玩家会充分利用这些小优势（或+EV点），从而获得很好的收入。这里有一个非常简单的例子，大多数职业扑克玩家都会使用+EV，而很多业余爱好者则不会，他们不理解职业玩家为什么要这样做（如果你不了解扑克的基本知识，请跳过这个例子）。

假设池子里有30美元，我翻牌前加注，只有1个玩家跟注。翻牌后，我发现自己的牌不好。我的对手选择过牌（check），我下注15美元。

“但如果你的牌不咋地，为什么还要下注呢？”

简单地说，如果我认为是+EV，我就会在这里下注。我冒着失去15美元的风险去赢取30美元。如果我认为我的对手有1/3概率会弃牌，那么我就应该下注（因为每三次下注中，只需要赢一次就可以实现收支平衡）。如果我认为他弃牌的概率小于1/3，那么我就不应该再下注15美元。

大多数业余爱好者，如果被告知应该下注，他们想的是：“是的，但如果他手上有大牌呢？”“而我什么牌都没有”，“如果他对我的诈唬进行跟注呢”或者“我不想冒险”。实际上这些问题，与什么导致+EV的结果无关。根据玩家或者实际情况，当你觉得对手有1/3概率会弃牌时，那么下注就是正确的选择。

大多数业余爱好者会放弃下注，而大多数职业玩家却不会。

假设一个玩家，有40%概率会弃牌。假设在他跟注时，你100%会输（当然实际上不会，但我们做这个简单假设）。基于以上假设，发生以下这些事情：

60%的概率，你损失15美元；40%的概率，你赢得30美元。

60% x ($15) = ($9)
40% x $30 = $12
($9) + $12 = $3
EV = +$3

你的期望值是3美元，这是押注的预期利润。你是否输掉这手牌则无关紧要。你的期望值是赚3美元。从长远来看，所有的+ EV点加起来，收益就会变得很多。

注意：下面是针对没有太多扑克或期望值概念的人来说的，如果你输掉了，你不会把已经在底池里的钱加到你的损失中，因为不管你赢还是输，它都已经在底池了。每种情况自身都有它自己的期望值。过去发生的事无关紧要，你只需要尽可能多地选择+EV路线，而不要让过去影响你做出正确决定的思考。（蓝狐笔记注：它的意思是说，每一次决策都有不同的EV。过去的决策跟现在的决策不要混在一起。）

大多数业余爱好者会放弃手中3美元的期望值，因为他们不知道这是一个+EV的游戏。

而职业玩家则不同，他们会在无数不同的情形中，从他们的对手身上挤压出一点额外的EV。因为业余爱好者很难理解为什么需要制定他们的游戏，他们没有意识到用数学方式来制定游戏的好处，在未经训练的人看来，那只是幸运罢了。

“哦，他只是很幸运，我在那里什么都没有。他却一直在下注，他手里一定有好牌！等到我手上也有好牌的时候！”

当业余爱好者在“等牌”的时候，职业玩家正在业余爱好者所谓没牌的时候捡免费的筹码。他能也应该这么做，因为这是+EV的。在短期内，使用这种激进的战略，他可能会赢或输。但从长远来看，持续执行+EV策略的人会赚大钱。从数学逻辑上来看，他们不可能不这么做。

一个不想赔钱的人，会避开那些看起来有风险的地方。而想要赚钱的人，会去探寻+EV的机会。去赢，而不是不输，因为不输实际上是增加你输的概率。

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考虑把如何EV运用到商业中赚钱是一个很好的顺延。

在讲案例之前，最重要的是要记住，如果你计划提供一个糟糕的产品或服务，这将使得正确计算EV变得更加困难。你的目标应该是：使得你的业务比目前的更好，或者填补市场空白。相比于大多数人随意抛出一个业务，这样做业务计划和预测，会容易100倍。然后，你就思考如何进入市场即可。

“有多少人会购买我糟糕的产品/服务”是无法计算的。如果你正计划发起一项糟糕的业务，那么计算期望值纯粹是浪费时间。

许多+EV的机会点初看起来充满风险，这正是为什么它们首先是+EV的一个重要原因。大多数人会避免这些机会，这通常意味着：这些机会的价格要比它们本身价值低，因为很多人害怕短期方差。